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교수소개 - 수학교육과

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학력

  • (Ph.D.) POSTECH 수학과 (2012.2)

약력/경력

  • 고등과학원, 연구원 (2012.3 - 2015.2)
  • 성균관대학교 수학교육과, 조교수 (2015.3 - 현재)

관심분야

  • 보형 형식은 복소 함수 중에서 특정한 대칭 구조를 갖는 함수로서 정수론 분야에서 중요한 연구 주제 중 하나입니다. 보형 형식의 프리에 계수는 수학의 여러 분야와 관련이 있고, 와일즈는 보형 형식의 프리에 계수와 타원 곡선과의 관계를 이용하여 페르마의 마지막 정리를 증명하기도 하였습니다. 최근에는 보다 많은 대상을 보형 형식의 관점에서 이해하기 위해 막 보형 형식, 조화 보형 형식, 양자 보형 형식 등이 소개 되어 이와 관련된 연구들이 활발히 진행되고 있습니다. 저의 연구에서는 아이클러-시무라 코호몰로지 이론을 이용하여 여러 보형 형식들을 통합적으로 이해할 수 있는 방법을 찾고 그 구조를 연구하며 산술적 성질들을 얻고자 합니다.

연구키워드

  • 보형 형식 (modular form),
  • 아이클러-시무라 코호몰로지 (Eichler-Shimura cohomology)

연구성과

  • Mock modular forms and quantum modular forms (with D. Choi and R. Rhoades), to appear in Proc. Amer. Math. Soc.
  • Finite dimensional period spaces for the spaces of cusp forms (with D. Choi), to appear in Israel J. Math.
  • Structures for pairs of mock modular forms with the Zagier duality (with D. Choi), Trans. Amer. Math. Soc. 367 (2015), no. 8, 5831 ? 5861
  • Eichler integrals and harmonic weak Maass forms (with D. Choi and B. Kim), J. Math. Anal. Appl. 411 (2014), no. 1, 429 - 441
  • Eichler integrals, period relations and Jacobi forms (with Y. Choie), Math. Zeit., Vol. 271, Issue 3 (2012), 639 - 661