보형 형식은 복소 함수 중에서 특정한 대칭 구조를 갖는 함수로서 정수론 분야에서 중요한 연구 주제 중 하나입니다. 보형 형식의 프리에 계수는 수학의 여러 분야와 관련이 있고, 와일즈는 보형 형식의 프리에 계수와 타원 곡선과의 관계를 이용하여 페르마의 마지막 정리를 증명하기도 하였습니다. 최근에는 보다 많은 대상을 보형 형식의 관점에서 이해하기 위해 막 보형 형식, 조화 보형 형식, 양자 보형 형식 등이 소개 되어 이와 관련된 연구들이 활발히 진행되고 있습니다. 저의 연구에서는 아이클러-시무라 코호몰로지 이론을 이용하여 여러 보형 형식들을 통합적으로 이해할 수 있는 방법을 찾고 그 구조를 연구하며 산술적 성질들을 얻고자 합니다.
학력
(Ph.D.) POSTECH 수학과 (2012.2)
약력/경력
고등과학원, 연구원 (2012.3 - 2015.2)
성균관대학교 수학교육과, 조교수 (2015.3 - 2019.2)
성균관대학교 수학교육과, 부교수 (2019.3 - 현재)
학술지 논문
(2021)
Density of modular forms with transcendental zeros.
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS.
500,
2
(2020)
LIMITS OF TRACES OF SINGULAR MODULI.
TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY.
373,
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(2020)
Schneider-Siegel theorem for a family of values of a harmonic weak Maass form at Hecke orbits.
FORUM MATHEMATICUM.
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(2019)
Pairs of eta-quotients with dual weights and their applications.
ADVANCES IN MATHEMATICS.
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(2019)
On sign changes of Jacobi forms.
JOURNAL OF NUMBER THEORY.
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(2019)
Values of harmonic weak Maass forms on Hecke orbits.
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS.
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(2019)
Independence between coefficients of two modular forms.
JOURNAL OF NUMBER THEORY.
202,
(2018)
Arithmetic of generalized Dedekind sums and their modularity.
OPEN MATHEMATICS.
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(2017)
Hecke Bound of Vector-valued Modular Forms and its Relationship with Cuspidality.
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(2017)
Hecke structures of weakly holomorphic modular forms and their algebraic properties.
JOURNAL OF NUMBER THEORY.
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(2017)
The Eichler-Shimura cohomology theorem for Jacobi forms.
MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK.
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(2016)
Finite-dimensional period spaces for the spaces of cusp forms.
ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS.
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(2016)
Series expansion of the period function and representations of Hecke operators.
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(2016)
L-series for Vector-valued Modular Forms.
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(2016)
ODD-BALANCED UNIMODAL SEQUENCES AND RELATED FUNCTIONS: PARITY, MOCK MODULARITY AND QUANTUM MODULARITY.
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY.
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9
(2016)
MOCK MODULAR FORMS AND QUANTUM MODULAR FORMS.
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY.
144,
6